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2019邯郸事业单位考试数量关系中隐藏的整除小技巧

2019-08-19 16:22:06| 来源: 邯郸中公教育

数量关系题目中有一种万能方法—列方程,但是大家在考试中会发现方程设列解答的过程很浪费时间,那么今天我们一同来看一个能够替代方程法的解题技巧——比较构造。

数量关系中,整除思想的常规运用其实大家并不陌生,比如:文字直接描述整除:题干中出现“平均”、“每”、“倍”、“除尽”等;数据体现整除:题干中出现了分数、百分数、比例等数据。除了这些简单的整除以外,其实还有一些隐藏在题目里不易被大家发现的整除关系,接下来,我们一起来看看这些整除是怎样隐藏在数量关系里的呢?那么我们如果快速判别呢?

一、题目中等量关系出现M=A*B

M=A×B这个等式,A、B都是M的一个因素,若A为3或者能被3整除,那么M一定能被3整除。但是大家要注意一点,2、5、4、8……这些数字不能用于这种类型的整除,因为任何数都能被其除尽,3\7\11\13……这些数字只有整除没有除尽。

1.某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【答案】B

【解析】根据题目中所描述的“有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位”,可判定该题考察的知识点为等差数列求和,关于等差数列求和公式有:Sn=[(a1+an)×n]/2和Sn=na1+n(n-1)d/2两个基本公式,我们观察第一个公式Sn=[(a1+an)×n]/2,形式等同于M=A×B,那我们能想到整除,并且题目中n=33,且33不能与2相约,所以Sn一定能被33整除,33=3×11,3和11互质,所以Sn既能被3整除又能被11整除,所以答案只有B选项满足。

二、行程问题中整除思想的运用

行程问题在数量关系中一般属于难度较大的题型,难度体现两个维度:一个是变化方式多,毫无头绪;另一个是运算难度大,没时间。其实大家不难发现,行程问题涉及的的一个公式S=V×T,这个形式就是M=A×B,那么我们能想到的快速排除的方法就是整除。

2.小陈从家去体育馆参加比赛,先以每分钟50米的速度走了4分钟,发现这样走下去,就要迟到6分钟,后来他改变速度,每分钟走65米,结果提前3分钟到达,问小陈家离体育馆多少米?()

A.2500 B.2350 C.2200 D.2150

【答案】D

【解析】

 

如图所示,A表示小陈家,B表示体育馆,C表示以每分钟50米的速度走了4分钟到达的位置,这道题是行程问题,S==V×T,最终问题问的是AB的距离,根据题目条2件所画行程图如图所示,AC=50×4=200,BC=65×T,答案的AB=AC+BC=200+65T,因为65=13×5,5所以BC一定能被13整除,所以AB-AC能被13整除,所以用选项答案减去200的差能被13整除去排除错误选项,所以答案只能是D。

3. 张老汉驾驶拖拉机从家开往农场,要行4600米,开始以每小时20千米速度行驶,途中拖拉机出现故障,维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场,修好拖拉机后必须以每小时45千米速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家( )米远处出现故障的。

A.1200 B.1000 C.800 D.600

【答案】B

【解析】

 

A表示张老汉家,B表示农场,C表示故障发生位置,根据题目条件得AB=4600,BC=45×T,45=5×9,所以BC能被9整除,问题所求为AC段路程,所求量与已知条件能构成等量关系:AB=AC+BC,整除体现在BC上,所以BC=AB-AC,所以4600-答案能被9整除,所以答案选B。

整除思想隐藏在数学的各个角落,大家在做题的时候要有一双善于发现整除的眼睛,大家要谨记,整除思想只能排除错误选项,不能筛选正确选项,如果错误选项排除完了,那剩下的一定是正确选项,若只能排除部分错误选项,那大家选择正确选项的机率会大大提高。

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(责任编辑:张鹏志)

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